বিক্রিয়ার ক্রম
বিক্রিয়ার ক্রম
Order of Reactions
রাসায়নিক গতিবিদ্যার একটা ইন্টারেস্টিং টপিক বিক্রিয়ার ক্রম।সেটা নিয়ে আজ বলার চেষ্টা করবো।
[কারো সিরিয়াসলি পড়ার ইচ্ছা থাকলে খাতা কলম নিয়ে বসবেন]
বিক্রিয়ার ক্রম কি জিনিস?বিক্রিয়ার ক্রম বিক্রিয়ার হার এবং বিক্রিয়কের ঘনমাত্রার একটা সম্পর্ক প্রকাশ করে।প্রথমে আসি বিক্রিয়ার হারে।বিক্রিয়ার হার হলো -সময়ের সাথে বিক্রিয়ক বা উৎপাদের ঘনমাত্রার পরিবর্তন।মানে,বিক্রিয়ক বা উৎপাদের ঘনমাত্রার পরিবর্তনের হার।এটা নিয়ে খুব বেশি ডিপে যাচ্ছি না।যেকোনো কেমিস্ট্রি বইতে বিস্তারিত আছে।ধরি,একটা বিক্রিয়া-
aA+bB→cC+dD
তাহলে,এখান থেকে বিক্রিয়ার হারের রাশিমালা লিখতে পারি।বিক্রিয়ার হার,
r=-1/a d[A]/dt
=-1/b d[B]/dt
= 1/c d[C]/dt
= 1/d d[D]/dt
এখানে, d[A],d[B],d[C],d[D] হলো সংশ্লিষ্ট বিক্রিয়ক বা উৎপাদের ঘনমাত্রার পরিবর্তন।dt হলো সময়ের পরিবর্তন।বিক্রিয়কের ক্ষেত্রে যেহেতু ঘনমাত্রা কমে;তাই পরিবর্তনটা নেগেটিভ।তাই,আগে মাইনাস চিহ্ন।এখন একটু এক্সপেরিমেন্টাল ডাটা নিয়ে কাজ করি।এখন থেকে প্রতিক্ষেত্রেই আমরা বিক্রিয়ক নিয়েই কাজ করবো।উৎপাদ নিয়ে নয়।
ধরি,একটা বিক্রিয়া-
Br2(aq)+HCOOH+(aq)→2Br-(aq)+2H+(aq) +CO2(g)
এখন,এই বিক্রিয়াটা ফলো করে নিচের ছকে ডাটা বসাবো।আমরা ধরে নিয়েছি-এখানে HCOOH এর পরিমাণ অনেক বেশি।তাই সেটা মোটামুটি কনস্ট্যান্ট।আমরা তাই [Br2] নিয়ে কাজ করবো।
এখানে,সময়ের সাথে সাথে বিক্রিয়ার ঘনমাত্রা কমছে।সেই সাথে বিক্রিয়ার হারও।এখন যদি,একটা Rate vs [Br2] গ্রাফ আঁকি,তাহলে একটা সরলরেখা পাওয়া যাবে।
এই বিক্রিয়াটি First Order Reaction ! তাই দ্বিতীয় গ্রাফটা পাওয়া যাবে।এই Order নিয়েই কথা হবে।আপাতত মেনে নেই। আমরা শেষ থেকে ডাটা প্লট করলাম।ফলে,দ্বিতীয় গ্রাফটা পেলাম।তাই,এখান থেকে আমরা বলতে পারি,
বিক্রিয়ার হার বিক্রিয়কের ঘনমাত্রার সমানুপাতিক।
এখান থেকে, Rate=K[Br2]
এই K কে বলে হার বা বেগ ধ্রুবক।এইটার ডেফিনিশনটা এমন-বিক্রিয়কের ঘনমাত্রা 1 হলে,সেই বিক্রিয়ার হারকে হার ধ্রুবক বলে।এক্সপেরিমেন্টাল ডাটা থেকে দেখা যায়,এটার মান প্রায় কন্সট্যান্ট।
তারমানে,এই বিক্রিয়ায় দেখা যায়,বিক্রিয়কের ঘনমাত্রা বিক্রিয়ার হারের এক ঘাতের সমানুপাতিক।
Rate=K[Br2]^1
কিন্তু,এমনটা নয় যে,প্রতিক্ষেত্রেই একঘাতের সমানুপাতিক হবে।এইযে,ঘাত 1 এইটাকেই কোনো বিক্রিয়ার ক্রম বলে।তারমানে,উপরের বিক্রিয়াটি 1 ক্রমের বা First Order Reaction.ধরি,
aA+bB→cC+dD
আমরা এরকম লিখতে পারি,কোনো বিক্রিয়ার জন্য, Rate=K[A]^x [B]^y
এখানে,x ও y কিন্তু মোটেও A আর B এর মোলসংখ্যা না।এটা হচ্ছে,কনসেনট্রেশান পরিবর্তন এর সাথে বিক্রিয়ার হাত কত ঘাতে পরিবর্তন হয়-সেটার একটা মান।x হলো A এর সাপেক্ষে বিক্রিয়ার ক্রম।y হলো B এর সাপেক্ষে বিক্রিয়ার ক্রম।আল্টিমেটলি (x+y) হলো সম্পূর্ণভাবে বিক্রিয়ার ক্রম।আরেকটু ক্লিয়ারলি বলি।
সেজন্য আরেকটা কেইস দেখি।
2NO(g)+2H2(g)→(1280°C) N2(g)+2H2O
এইটার জন্য তিনটা ভিন্ন মোলারিটিতে এক্সপেরিমেন্ট করে এক্সপেরিমেন্টাল ডাটা প্লট করি।
এখানে থেকে,
r=K[NO]^x [H2]^y
এখন,x আর y এর মান বের করতে হবে।আমি করে দেবো না।বাট,প্রসেসটা বলে দেবো।প্রথম এক্সপেরিমেন্ট এর জন্য একটা রেট ইকুয়েশন বানানো যাবে।একইভাবে,দ্বিতীয় ও তৃতীয় এক্সপেরিমেন্টের জন্য।এরপর দ্বিতীয়টাকে প্রথমটা দিয়ে ভাগ দেবেন।এবং তৃতীয়টাকে দ্বিতীয়টা দিয়ে ভাগ দেবেন।যদি,ঠিকঠাক অঙ্ক করতে পারেন,তাহলে পাবেন,
x=2
y=1
তারমানে,বিক্রিয়াটা NO এর সাপেক্ষে দ্বিতীয় ক্রমের।
Rate α [NO]^2
এর মানেটা আশা করি ক্লিয়ার।আমরা,যদি বিক্রিয়ার ইনিশিয়াল NO এর ঘনমাত্রাকে 2 গুণ করি তাহলে বিক্রিয়ার হার 4 গুণ হবে।আবার,বিক্রিয়াটা H2 এর সাপেক্ষে 1 ক্রমের।টোটালি তৃতীয় ক্রমের। H2 বাদ দিয়ে শুধু
NO নিয়ে চিন্তা করলে Rate vs Concentration এর তৃতীয় গ্রাফটা পাবো।কারণ,NO এর সাপেক্ষে বিক্রিয়া দ্বিতীয় ক্রমের।
আশা করি,ক্রম ব্যাপারটা ক্রম ব্যাপারটা ক্লিয়ার। এখন আসি,শূন্য ক্রমের বিক্রিয়ায় ।
ধরি,A→B
বিক্রিয়াটা শূন্য ক্রমের হলে আমরা লিখতে পারি,
Rate=K[A]^0=K
তারমানে,বিক্রিয়ার হার বিক্রিয়ার ঘনমাত্রা থেকে স্বাধীন।ঘনমাত্রা যতই বাড়াই বিক্রিয়ার হার থাকে একটা কনস্ট্যান্ট।এখান থেকে ডাটা প্লট করলে পাবো Rate vs Concentration এর প্রথম গ্রাফটা।
আশা করি,শূন্য ক্রম,প্রথম ক্রম,দ্বিতীয় ক্রম একদম ক্লিয়ার।একইভাবে,এর পরের n তম ক্রম গুলোও বের করা যাবে।
খুব সহজেই এই বিক্রিয়ার ক্রমগুলো নির্ণয় করা যায়।হার ধ্রুবকের একক দেখে দেখে।
K=r/[A]^x[B]^y
আশা করি,একক গুলো বের করতে পারবেন।
বিক্রিয়াটা শূন্য ক্রমের হলে হারধ্রুবকের একক M/s
প্রথম ক্রমের হলে,s^-1
দ্বিতীয় ক্রমের হলে,M^-1s^-1
n ক্রমের জন্য,M^(1-n)s^-1
M এর জায়গায় molL^-1 ও থাকতে পারে।
অনেকক্ষণ জটিল আলোচনা হলো।এখন একটু রেস্ট নেন।
……
আবার শুরু করি।এখন আমরা শূন্য ক্রমের,প্রথম ক্রমের আর দ্বিতীয় ক্রমের জন্য যেকোনো সময়ে ঘনমাত্রার সমীকরণ বের করবো এবং সেগুলোর জন্য স্ট্রেট লাইন প্লট করার সমীকরণ বের করে ঢাল বের করবো।
১ম কেইস(শূন্য ক্রমের বিক্রিয়া)
ধরি,A→B
তাহলে,বিক্রিয়ার হার,r=-d[A]/dt
আবার,হার সূত্র থেকে,r=K[A]^0=K
তাহলে,
-d[A]/dt=K
বা,-d[A]=Kdt
বা,∫(A0→A(t))-d[A]=K ∫(0→t)dt
বা,[A0]-[A(t)]=Kt
বা,[A(t)]=[A0]-Kt
গ্রাফে প্লট করলে সুন্দর একটা y=-mx+c সরলরেখা পাবো।যার স্লোপ হবে -K
এখানে,y→[A(t)]
c→[A0]
x→t
ব্র্যাকেটের ভেতর ইন্টিগ্রেশনের লিমিট বসিয়েছি।
[A0 হলো আদি ঘনমাত্রা।A(t) হলো t সময় পরে ঘনমাত্রা]
এখন,এই বিক্রিয়ার অর্ধায়ু বের করি।মানে,যে পরিমাণ সময়ে বিক্রিয়কের ঘনমাত্রা অর্ধেক হবে।
[A0]/2=[A0]-Kt'
বা,t'=[A0]/2K
t' দিয়ে অর্ধায়ুকে ডিনোট করলাম।
তারমানে,যেকোনো শূন্য ক্রমের বিক্রিয়ার জন্য যেকোনো সময়ের ঘনমাত্রা,[A(t)]=[A0]-Kt
এবং অর্ধায়ু,,t'=[A0]/2K
২য় কেইস(প্রথম ক্রম বিক্রিয়া)
আগেরমতো,
A→B
Rate=-d[A]/dt=K[A]^1
বা,-d[A]/[A]=Kdt
বা,∫(A0→A(t))-d[A]/[A]^1=K ∫(0→t)dt
বা,ln[A0]-ln[A(t)]=Kt
বা,ln[A(t)]=ln[A0]-Kt…..(1)
বা,ln([A(t)]/[A0])=-Kt….(2)
1 নং সমীকরণটা গ্রাফে প্লট করলে একটা y=-mx+c টাইপের সরল রেখা পাচ্ছি।
যেখানে,y→ln[A(t)]
c→ln[A0]
স্লোপ -K
আশা করি,বুঝতে পেরেছেন।১নং সমীকরণ থেকে আরেকটু অঙ্ক করলে পাবো,
[A(t)]=[A0]e^(-Kt) [জাস্ট লগারিদম থেকে সূচকে কনভার্ট করেছি]
এইটা দেখে কি কিছু মনে পড়ে?
রাইট,এইটা অনেকটা তেজস্ক্রিয়তার ক্ষয়সূত্রের মতো।যেটা ছিলো N(t)=N0e^(-λt)
তারমানে,তেজস্ক্রিয় বিক্রিয়াও প্রথম ক্রমের।
এখন প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার জন্য অর্ধায়ু বের করি।
ln[A(t)]=ln[A0]-Kt
বা,ln[A0]-ln[A0/2]=Kt'
বা,ln([A0]/0.5[A0])=Kt'
বা,t'=ln2/k
তারমানে,যেকোনো প্রথম ক্রমের বিক্রিয়ার জন্য যেকোনো সময়ের ঘনমাত্রা,[A(t)]=[A0]e^(-Kt)
এবং অর্ধায়ু,t'=ln2/k
৩য় কেইস(দ্বিতীয় ক্রম বিক্রিয়া)
আবার, A→B
Rate=-d[A]/dt=K[A]^2
বা,-d[A]/[A]^2=Kdt
এখন,আগের দুইবারের মতো সেইম লিমিট নিয়ে ইন্টিগ্রেশান করবেন এবং সমীকরণটা বের করবেন।এবং অর্ধায় নির্ণয় করবেন।যদি,ঠিকঠাক করতে পারেন তাহলে পাবেন,
যেকোনো দ্বিতীয় ক্রমের বিক্রিয়ার জন্য যেকোনো সময়ের ঘনমাত্রার সমীকরণ,
1/[A(t)]=1/[A0]+Kt
এবং অর্ধায়ু,t'=1/K[A0]
এখানেও কিন্তু y=mx+c টাইপের সরলরেখা পাওয়া যাবে।এবার,ঢাল হবে +K
একই নিয়মে যেকোনো ক্রম বিক্রিয়ার জন্য ঘনমাত্রা আর অর্ধায়ুর ইকুয়েশন বের করতে পারবো।
হোপ,রেজাল্ট মিলেছে।এই,অর্ধায়ুর ফর্মুলা থেকে আরেকটা মজার জিনিস বের করা যায়।কোনো বিক্রিয়া শেষ হবে কিনা?উত্তর হলো-শুধু শূন্য ক্রমের বিক্রিয়া শেষ হবে।অন্য কোনো ক্রমের বিক্রিয়া শেষ হবে না।ব্যাপারটা নিয়ে ভাবতে থাকুন।না পারলে কমেন্টে জানাতে পারেন।হোমওয়ার্ক রইলো সেটা।
পুরো ব্যাপারটা একসাথে-
জটিল একটা ব্যাপার সহজে ব্যাখা করার ট্রাই করলাম।কেউ যদি পড়ে থাকেন তাহলে ধন্যবাদ।
রেফারেন্স-
1)Chemistry-Chang & Goldsby [এক্সপেরিমেন্টাল ডাটাগুলো এই বই থেকে নেওয়া!]
2)উচ্চ মাধ্যমিক রসায়ন-১ম পত্র।-হাজারি ও নাগ
ছবি- ইন্টারনেট এবং গুগল শিটসে আমার বসানো ডাটার স্ক্রিনশট।